Toán học poker: Expected Value (EV)

Expected Value là số tiền trung bình mà bạn mong đợi sẽ thắng được hay mất đi khi thực hiện một hành động trong poker.

Expected Value (viết tắt là EV) là thuật ngữ mà bạn sẽ thấy được nhắc đi nhắc lại trên các diễn đàn và những bài viết về poker. Trong bài học này, bạn sẽ được tìm hiểu chính xác EV là gì và tại sao nó lại quan trọng khi chúng ta cần đưa ra quyết định trên bàn poker.

Mặc dù hơi giống nhau, tránh không nên nhầm lẫn EV với equity. Nếu bạn đang nhầm lẫn giữa hai thứ này, hãy đọc một bài tôi đã viết về sự khác nhau giữa chúng.

HỌC CHƠI POKER MIỄN PHÍ TẠI ĐÂY – CLICK NGAY!!!

EV trong poker là gì

Expected Value là gì?

EV là số tiền trung bình bạn mong đợi có thắng được hoặc mất đi mỗi khi bạn thực hiện hành động trong poker.

Trong bất kì tình huống nào, mỗi hành động check, bet, raise và fold đều sẽ có EV cụ thể. Một vài hành động sẽ giúp ta thắng tiền, trong khi ngược lại đôi khi sẽ làm bạn mất tiền. Trong số những hành động làm cho bạn thắng tiền, thì một số hành động trong đó sẽ có thể giúp bạn thắng số tiền trung bình nhiều hơn những hành động khác.

Như vậy mục tiêu của chúng ta khi chơi poker là có thể đưa ra hành động với EV cao nhất.

Đây là 2 ký hiệu mà bạn sẽ muốn làm quen:

• + EV: Là những hành động được mong đợi tích cực sẽ thắng tiền trên đường dài.
• – EV: Là những hành động được mong đợi tiêu cực sẽ thua tiền trên đường dài.

CHƯƠNG TRÌNH TẶNG QUÀ ĐỘC QUYỀN TỪ WIKI POKER – CLICK NGAY!

Cách tính EV (Expected Value)

Những gì bạn cần làm là nhân các kết quả của những trường hợp có thể xảy ra với xác suất xảy ra của nó, và sau đó cộng tất cả kết quả lại với nhau.

Đọc sơ qua thì nghe có vẻ hơi phức tạp. Toán học luôn phức tạp nếu không được giải thích cụ thể. Những ví dụ tiếp theo sẽ giúp bạn dễ dàng hình dung hơn cho việc này.

Cách tính EV (Expected Value)

Ví dụ tung đồng xu

Hầu hết những bài viết hay hướng dẫn về EV luôn bắt đầu bằng việc lấy ví dụ về việc tung đồng xu, nên chúng ta cũng sẽ làm như vậy.

Một người bạn đề nghị sẽ trả bạn $1.5 mỗi lần anh ấy tung đồng xu và ra mặt sấp.

Tuy nhiên, mỗi lần tung ra mặt ngửa bạn phải trả cho anh ấy $1.

Vậy EV là bao nhiêu cho mỗi lần tung đồng xu? Chúng ta mong đợi sẽ thắng hoặc thua bao nhiêu cho mỗi lần tung? Liệu đây có phải là một trò chơi có lợi nhuận cho chúng ta hay không?

Để tính toán EV cho trò chơi này, chúng ta sẽ cần xét đến kết quả có thể có cho mỗi lần tung đồng xu và xác suất xảy ra chúng:

Những kết quả có thể xảy ra và xác suất của chúng là:

• Mặt hình = -$1.00, xác suất xảy ra p (hình) = 0.5
• Mặt chữ = +$1.50, xác suất xảy ra p (chữ) = 0.5

Đối với một đồng xu bình thường, thì xác suất xuất hiện của mỗi mặt sẽ là ½, tức là 0.5.

Những gì chúng ta làm bây giờ là nhân những kết quả đó với xác suất của nó và cộng chúng lại với nhau để tính được EV cho mỗi lần tung đồng xu.

EV = hình + chữ

= (-$1 x 0.5) + ($1.50 x 0.5)

= (-0.5) + (0.75)

= $0.25

Điều đó có nghĩa là chúng ta thắng trung bình $0.25 cho mỗi lần tung đồng xu. Qua 2 lần tung, chúng ta có thể thắng $1.50 một lần và thua $1 một lần, cho chúng ta lợi nhuận ròng là $0.5 qua 2 lần tung đồng xu. Vì vậy, ta kiếm được trung bình $0.25 cho một lần tung.

Dù cho bạn có thua 10 lần liên tục đi nữa thì vẫn sẽ chẳng có gì thay đổi cả, vì tính theo đường dài thì đây vẫn là trò chơi mang lại lợi nhuận cho bạn (trừ khi anh bạn có cách nào đó để lừa đảo chúng ta).

Sẽ có sự nghịch lý, nhưng nếu số lần thực hiện đủ lớn thì chúng ta vẫn sẽ thắng với kết quả gần giống với EV mà chúng ta đã tính.

Ví dụ cơ bản về bài mua thùng

Chúng ta vừa tìm hiểu về cơ bản của EV với trò tung đồng xu, vậy EV được áp dụng như thế nào trong Poker? Cả hai cũng đều tương đối như nhau thôi, nên chúng ta hãy cùng tìm hiểu về EV trong Poker ở trường hợp có bài mua thùng:

Hand của chúng ta: As2s.

• Mặt bài : Qs Kh 3s 7d.
• Pot hiện tại là $100 và đối phương all in với $50. Nên chúng ta phải call $50 để thắng pot $150. Giả sử như cách duy nhất để thắng là mua được thùng với lá bài cuối, vậy EV của hành động call là bao nhiêu? Nói theo cách khác, sẽ có lợi nhuận nếu chúng ta call hay không?
• Call, ra thùng = +$150, p (ra thùng) = 0.2
• Call, không ra thùng = -$50, p (không ra thùng) = 0.8

Xác suất để mua ra thùng ở river là 4.1 : 1, là khoảng xấp xỉ 20% cơ hội. Vì vậy, tỷ lệ hụt thùng sẽ là 1 – 0.2 = 0.8. Tôi dùng bảng tỷ lệ để lấy số liệu trên.

Bên cạnh đó, ta thấy được rằng ta sẽ thắng $150 và thua $50 cho mỗi kết quả xảy ra. Chúng ta sẽ chỉ mất $50 bởi vì đó là số tiền mà chúng ta bỏ ra để mua thùng. Chúng ta không tính phần tiền chúng ta bỏ vào ở những vòng trước mà chỉ tính duy nhất ở thời điểm quyết định.

EV = mua ra thùng + không ra thùng

= ($150 x 0.2) + (-$50 x 0.8)

= ($30) + (-$40)

= -$10

Nghĩa là ta sẽ mất trung bình $10 cho mỗi lần call theo để mua thùng. Vì vậy, đây là một hành động -EV nên chúng ta sẽ fold thay vì call.

Hiệu quả của EV trong Poker là gì?

Mỗi hành động bạn thực hiện trong poker xoay quanh việc tối đa hóa EV của bạn. Nếu bạn có thể chơi với giá trị EV tốt nhất, thì bạn sẽ luôn thắng nhiều tiền nhất có thể ở mỗi lần chơi.

Rõ ràng là việc luôn đưa ra được quyết định +EV nhất trong mọi tình huống là điều gần như không thể, nhưng đôi khi có những điều bạn phải nỗ lực đạt được mặc dù việc đạt được nó là không thể.

Chiến thuật poker tốt nhất luôn xoay quanh việc đưa ra các quyết định +EV.

Có rất nhiều chủ đề và hướng dẫn khi nói đến chiến thuật poker. Nhưng nhìn chung, cốt lõi của tất cả mẹo và chiến thuật cũng chỉ nhắm đến việc giúp bạn đưa ra được nhiều hành động +EV nhất và tránh những hành động –EV. Đó cơ bản là những gì tất cả các chiến thuật poker hướng tới.

Tính toán hiệu quả của EV

Liên hệ ngay với Support Wiki để được hỗ trợ, tư vấn mọi vấn đề liên quan đến Poker hoàn toàn miễn phí”

Tham gia ngay Free Tour tặng ngay vé TOUR 50K BUYIN FREE vào thứ 6 hàng tuần

Tôi sẽ áp dụng EV như thế nào trong lúc chơi?

EV không giống như pot odds là bạn có thể dễ dàng sử dụng ngay trong lúc chơi để đưa ra những quyết định có lợi cho mình. Bạn không có đủ thời gian để tính toán EV cho mỗi ván bài để có thể quyết định hành động nào mang lại nhiều lợi nhuận nhất.

EV thường được sử dụng để phân tích sau mỗi lần chơi để biết được rằng bạn đã đưa ra những quyết định tối ưu chưa. EV cũng là một khái niệm quan trọng dùng để giải thích tại sao một vài cách chơi là tốt và tại sao một vài cách chơi là tệ.

Có thể bạn quan tâm:

• 20 cách chơi bài mua thùng
• Toán học poker: Tính Expected Value bằng phương pháp hộp
• Quản lý bankroll – Nguyên tắc vàng cho người chơi Poker thành công
• Toán học trong poker: Pot odd
• Quy trình REM – quy trình mang lại hiệu quả tuyệt vời khi chơi Poker
• Tham gia ngay Free Tour tặng ngay vé TOUR 50K BUYIN FREE vào thứ 6 hàng tuần.

Đánh giá về Expected Value

EV trong poker là số tiền bạn mong đợi có thể thắng hoặc thua tùy theo hành động mà bạn đưa ra. Hành động của bạn càng +EV, thì bạn thắng càng nhiều tiền trên đường dài.

EV có thể không thật sự giúp bạn cải thiện đánh ngay lập tức, nhưng nó lại là một trong những khái niệm toán học quan trọng mà bạn cần biết để chơi tốt. Tìm ra EV trong một hand bài cụ thể có thể phức tạp hơn thế, nhưng quy trình tìm ra EV thì luôn giống nhau.

Nếu bạn đã biết về quy trình REM, việc tối đa hóa một section chỉ đơn thuần là tối đa hóa value từ hand của bạn. Đó là chìa khóa để kiếm tiền trong poker.

CỘNG ĐỒNG CHIA SẺ “TẤT TẦN TẬT” VỀ POKER LỚN NHẤT VIỆT NAM

Chơi Poker Online TẠI ĐÂY

Theo dõi kênh Youtube và Fanpage WikiPoker để luôn cập nhật kiến thức bạn nhé!

Hãy tham gia ngay cộng đồng Poker lớn nhất Việt Nam bằng cách, click vào các nội dung sau đây:

• Inbox trực tiếp cho fanpage Wiki Poker để lấy mã code gia nhập CLB.
• Tham gia ngay cộng đồng Học Poker miễn phí để cập nhật nhanh chóng thông tin mới nhất.
• Tham gia ngay Free Tour tặng ngay vé TOUR 50K BUYIN FREE vào thứ 6 hàng tuần.
• Liên hệ ngay với Support Wiki để được hỗ trợ, tư vấn mọi vấn đề liên quan đến Poker hoàn toàn miễn phí, SP Wiki sẵn sàng giải đáp mọi thắc mắc của bạn.

Hẹn gặp lại, chúc bạn may mắn trên bàn chơi!